Archives par mot-clef : Euler

Nombres de Fermat (1ère partie): Comment Euler a factorisé F5 ?

Dernièrement, on a beaucoup parlé des nombres de Mersenne avec la découverte d’un nouveau nombre de Mersenne premier: il s’agit de , nombre qui comporte plus de 22 millions de chiffres en base 10. Pendant ce temps-là, le plus grand … Lire la suite

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L’autre conjecture de Goldbach

Si je vous disais que j’ai résolu la conjecture de Goldbach et que cela m’a pris en tout et pour tout 5 minutes, vous me croiriez ? Probablement pas. Et pourtant… Vous connaissez sans doute la grande conjecture de Goldbach, … Lire la suite

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Le cadeau de Noël de Fermat

Le 25 Décembre 1640, Fermat fit un très joli cadeau, non seulement à son correspondant de l’époque, à savoir Mersenne, mais surtout aux mathématiques. Dans une lettre écrite le jour de Noël 1640, Fermat énonça un très joli théorème d’arithmétique: … Lire la suite

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Une démonstration arithmétique du théorème d’Euler

La plupart du temps, la démonstration du théorème d’Euler (en arithmétique… car des théorèmes d’Euler, il y en a plein !) fait appel à la notion de groupe et au théorème de Lagrange (ce qui est le cas de la … Lire la suite

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Des 0 et des 1

Je suis tombé récemment sur un énoncé qui a égayé ma curiosité. Avant de le donner, voici quelques constatations: 3 divise le nombre 10101 (dix mille cent un) 7 divise le nombre 10101 aussi 9 divise 10101010101010101 11 divise 101010101010101010101 … Lire la suite

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