Archives par mot-clef : démonstration

Fonctions égales à leur dérivée

Il y a quelques temps de cela, j’avais posté sur Twitter l’animation suivante:Cette animation était accompagnée du (bref) commentaire suivant : « Les fonctions exponentielles sont les seules fonctions égales à leur dérivée » C’est une affirmation bien téméraire que j’avais fait … Lire la suite

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Pythagore sous toutes ses formes (géométriques)

« Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ». Vous connaissez probablement cette phrase par cœur puisque ce n’est autre que l’énoncé du théorème de Pythagore. Pour illustrer ce fameux … Lire la suite

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Comment ne pas tracer un heptagone régulier ?

Sur ce blog, nous avons déjà vu comment tracer à la règle et au compas un pentagone régulier, un hexagone régulier ou même un décagone régulier. Je pense que vous savez aussi tracer un triangle équilatéral et un carré à … Lire la suite

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Comment reconnaître deux nombres premiers jumeaux ?

Deux nombres premiers et qui ne diffèrent que de 2 s’appellent une paire de nombres premiers jumeaux. Par exemple, les nombres 3 et 5 forment une paire de nombres premiers jumeaux. Le 14 Septembre 2016, le projet de calcul distribué … Lire la suite

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Le Roi des Catalans (2ème partie)

Dans la première partie de cet article, nous nous étions intéressés au problème suivant: Si on place un Roi sur un échiquier de cases, et s’il ne peut se déplacer que vers la droite ou vers le haut à chaque étape, … Lire la suite

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Séries géométriques, géométriquement !

Prenez un nombre (disons positif), et formez la somme de toutes les puissances de : Vous calculez alors ce qu’on appelle la somme de la série géométrique de raison . Par exemple, la somme de la série géométrique de raison … Lire la suite

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Intersection des médianes et topologie

Je ne pense pas vous apprendre grand chose si je vous dis que les trois médianes d’un triangle sont concourantes, c’est-à-dire qu’elles se coupent toutes les trois en un seul et même point qu’on appelle le centre de gravité du … Lire la suite

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