Le courrier du coeur

En parcourant les requêtes entrées dans les moteurs de recherche qui ont mené les internautes vers ce blog, je me suis rendu compte qu’un bon nombre de personnes atterrit ici sans qu’il n’y ait de réponses à leurs questions initiales. Afin de combler cette terrible frustration, je propose de répondre à ces interrogations dans cet article.

Je précise que toutes les requêtes (en gras) n’ont pas été inventées, ce sont les mots-clés exacts tapés dans les moteurs de recherche par certains visiteurs de ce site (d’où parfois les fautes d’orthographe que j’ai laissées telles quelles, ainsi que les questions, disons, bizarres pour certaines). Je précise aussi que les réponses sont à prendre parfois au second degré. Que mes lecteurs me pardonnent ces traits d’humour (ô combien jouissifs). Let’s go!

  • puisqu’un pentagone est à polygone à 5 côtés, combien de côtés a un dodécagone ?

Un dodécagone est un polygone à 12 côtés. Douze, c’est aussi le nombre de fois où tu as atterri sur ce blog en tapant exactement cette requête. Coïncidence ? Je ne crois pas.

  • le nombre de diviseurs de 15!

Commence d’abord par écrire 15! sous la forme d’un produit de facteurs premiers. Plus précisément,

15! = 1 \times 2 \times 3 \times (2^2) \times 5 \times (2 \times 3) \times 7 \times (2^3) \times (3^2) \times (2 \times 5) \times 11 \times (2^2 \times 3) \times 13 \times (2 \times 7) \times (3 \times 5)

donc 15!= 2^{13} \times 3^6 \times 5^3 \times 7^2 \times 11^1 \times 13^1

Il y a donc (13+1)(6+1)(3+1)(2+1)(1+1)(1+1)= 4704 diviseurs à 15!.

  • carré magique à 16 cases

Ça m’aurait beaucoup moins fait suer si tu avais demandé un carré magique à une case. Mais un lecteur satisfait est un lecteur fidèle, donc je vais juste pour toi te dédicacer ce carré magique de 16 cases que je n’ai absolument pas trouvé par moi-même (tel un devoir de Philo d’un élève de Terminale, il a été honteusement pompé sur Wikipédia sans scrupule):

Pour tout dire, je n’ai même pas eu la décence de vérifier qu’il marche.

  • démonstration nombre d’apéry

Je suppose que tu voulais tomber sur la démonstration du fait que le nombre d’Apéry (qui mérite bien une majuscule tout de même…) est irrationnel. Rappelons que le nombre d’Apéry est le suivant:

\zeta(3) = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^3}=1 + \frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\cdots

La démonstration étant beaucoup trop simple pour le commun du mortel, je te propose pour relever un peu la difficulté de la lire en Russe: Irrationnalité du nombre d’Apéry.

  • denombrement nombre de coups au jeu d echecs

Peut-être voulais-tu savoir combien y a-t-il de parties possibles aux échecs ? Pour un mauvais joueur, il n’y a que des parties perdantes, ce qui restreint beaucoup les possibilités. Plus sérieusement, il semble que cette question soit très compliquée. Le nombre de parties possibles serait estimé à environ 10^{43}, ce qui, si tu souhaites toutes les faire, occupera largement tes longues soirées d’hiver. Mais tu peux aussi regarder Questions pour un champion, je ne t’en voudrai pas (trop).

  • tracer les bissectrices des angles obtenus elles coupes le cercle

Désolé, je ne peux rien pour ton DM. Cela dit, avoir osé penser un instant  que Google puisse tracer la figure à ta place t’interdit de mériter d’avoir la moyenne.

  • esce qu’un chiffre dans un titre de blog

Oui.

  • comment tracer un decagone non regulier

A moins d’être l’homme le plus chanceux du monde, il est très peu probable qu’en traçant une ligne brisée fermée de dix segments, ceux-là soient tous de même longueur. Si malgré tout tes efforts, tu n’obtiens que des décagones réguliers, je te conseille d’aller immédiatement acheter un ticket de Loto.

  • le cercle de la loi

Nul n’entre ici s’il n’est juriste.

  • cercle géométri corollaire

J’ai l’impression qu’on tourne en rond.

  • qu’est ce qu’un nombres premier

Un nombre premier est un nombre qui possède exactement deux diviseurs positifs: 1 et lui-même. Par exemple, 2, 3 et 2^{43112609} - 1 sont des nombres premiers (tu peux le vérifier très facilement par toi-même pour ces trois exemples).

  • 2n+1 impair

Oui. C’est la définition. D’ailleurs, 2n+3 aussi est impair, mais j’ai comme l’impression que tout le monde s’en fout.

  • carres a decouper

A défaut de carrés, voici un superbe Pokémon à découper toi-même:

  • les français ont des ideas citation

Mais ils n’ont pas de Pétrole Hahn.

  • un nombre premier sophie germain

11.

  • model of letter to a friend

Dear friend,

we’re not friends anymore.

Sincerly, your former friend.

  • comment on calcule le ppcm de 54 et 45

On écrit les tables de multiplication de 54 et de 45, puis on regarde quel nombre apparaît simultanément dans les deux tables en premier. Ou on peut tout aussi bien demander à Wolfram Alpha si on est fainéant (ou astucieux, c’est selon).

  • ppcm 52 21 30

Voici une autre méthode. On écrit la décomposition en facteurs premiers de chaque nombre: 52=2^2 \times 13 , 21=3\times 7 et 30=2\times 3 \times 5.

Et on prend chaque nombre premier qui apparaît avec la puissance la plus grande, donc ppcm(52,21,30)= 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 = 5460.

  • poser la division de 374 divisé par 50

J’ai la flemme de la poser, alors on va juste se dire à voix haute « Dans 374, combien de fois 50» et on va se mettre d’accord sur 7, en concédant qu’il reste toutefois 24.

Puis, on recommence: « Dans 240 (on a abaissé un zéro comme on dit en argot mathématique), combien de fois 50» , et on s’écrit: « 4 fois ! ». Il reste alors 40 !

Maintenant que tu connais la musique, tu sais qu’il faut se demander combien de fois il y a 50 dans 400, ce à quoi tu réponds 8 fois, et puisqu’il ne reste alors pas grand chose (pour ne pas dire zéro), tu affirmes que 374 divisé par 50 est égal à 7,48.

  • diviseur de 2^n

Puisque 2 est un nombre premier, tout diviseur de 2^n est de la forme 2^q avec 0 \leq q\leq n. Cela donne au total n+1 diviseurs. Formidable !

  • un entier

Totalement au hasard, je dirai

\frac{1}{\pi} \times \frac{9801}{2\sqrt{2} \displaystyle\sum^\infty_{n=0} \frac{(4n)!}{(n!)^4} \times \frac{[1103 + 26390n]}{(4 \times 99)^{4n}}}

Voir ici.

 

Voilà, c’est tout pour ce tour d’horizon des questions qui vous ont turlupiné. Je suis ravi d’avoir enfin pu éclairer vos lanternes (et accessoirement de m’être écorché les yeux sur ce que j’appelle un véritable génocide de la langue française). Peut-être à bientôt pour une autre salve de questions.

Bescherelle for life.

Advertisements
Cet article a été publié dans Inclassable. Ajoutez ce permalien à vos favoris.

9 commentaires pour Le courrier du coeur

  1. je ne sais plus par quel biais je viens de découvrir ce blog, mais, en tout cas, j’en suis bien content . Ce post est juste trop drôle . J’aurais aimé y penser .

  2. je mets ce blog dans mes liens en tout cas

  3. Anonyme de passage (ce qui ne l’empêche pas d’aimer, contrairement à ce que ce message pourrait suggérer) dit :

    Alors là, je m’insurge : quoi, 2^n aurait n+1 diviseurs ? Et les diviseurs négatifs ?!

  4. Nicolas dit :

    Et voilà… Je viens de perdre 2h à parcourir les articles de ce blog (en partant d’une recherche Google sur le crible d’Ératosthène) avant d’arriver sur cette page géniale! Bref, je me marre, j’apprends pas mal de chose, et ça donne plein de bonnes idées d’exercices pour mes étudiants! Merci mille fois!

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s